预处理ICCG法求解稀疏病态方程组

  • 于春肖 ,
  • 苑润浩
展开
  • 燕山大学理学院,河北秦皇岛,066004

网络出版日期: 2014-01-25

基金资助

国家自然科学基金资助项目,秦皇岛市科学技术研究与发展计划项目

Preconditioning ICCG method for solving sparse ill-conditioned linear equations

  • YU Chunxiao ,
  • YUAN Runhao
Expand

Online published: 2014-01-25

摘要

针对一般的对称正定线性代数方程组,首先给出了常用的不完全Cholesky分解预处理技术;然后通过改进对称逐次超松弛(SSOR)预处理矩阵形式提出SSOR-ICCG算法及其改进算法,并讨论了算法的收敛性;最后进行数值模拟仿真实验,数值结果表明,该算法是有效可行的,且较之一般的预处理不完全Cholesky共轭梯度法(ICCG方法),该算法在求解稀疏病态方程组方面具有优越性.

本文引用格式

于春肖 , 苑润浩 . 预处理ICCG法求解稀疏病态方程组[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2014 , 34(1) : 1 -6 . DOI: 10.3969/j.issn.1000-1565.2014.01.001

参考文献

[1] 吴建平, 王正华, 李晓梅. 带门槛不完全Cholesky分解存在的问题与改进 [J]. 数值计算与计算机应用 2003.doi:10.3969/j.issn.1000-3266.2003.03.007
[2] 张永杰, 孙秦, 李江海, ZHANG Yongjie, SUN Qin, LI Jianghai. 大型稀疏线性方程组的改进ICCG方法 [J]. 计算物理 2007.doi:10.3969/j.issn.1001-246X.2007.05.012
[3] 张永杰, 孙秦, Zhang Yongjie, Sun Qin. 大型稀疏线性方程组新的ICCG方法 [J]. 数值计算与计算机应用 2007.doi:10.3969/j.issn.1000-3266.2007.02.007
[4] MANTEUFFEL T A. An incomplete factorization technique for positive definite linesr systems [J]. {H}Mathematics of Computation 1980, 34.
[5] BEAUMENS ROBERT. Iterative solution methods [J]. {H}Applied Numerical Mathemetics 2004, 51(6).
[6] MEIJERINK J A, H A VAN DER VORST. An iterative solution method for linear systems of which the coefficient matrix is a symmetric M-matrix [J]. Mathematics of Compytation 1977, 31(137).
[7] HENK A, VAN DER VORST, KEES DEKKER. Conjugate gradient type methods and preconditioning [J]. {H}Journal of Computational and Applied Mathematics 1988, 24(1-2).
[8] 胡家赣. 线性代数方程组的迭代解法 [M]. {H}北京:科学出版社 1999.
[9] <现代应用数学手册>编委会. 计算与数值分析卷 [M]. {H}北京:清华大学出版社 2005.
[10] EVANS D J. The analysis and application of sparse matrix algorithms in the finite element method [J]. {H}Journal of Institute of Mathematics and Its Application 1973, 9.
[11] 蔡大用, 白峰杉. 高等数值分析 [M]. {H}北京:清华大学出版社 2000.
文章导航

/

〈 〉