A-调和函数的加权Caccioppoli型不等式

  • 刘琳 ,
  • 高红亚
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  • 1.北京科技大学,应用科学学院,北京,100083; 2.河北大学,数学与计算机学院,河北,保定,071002

网络出版日期: 2004-09-25

基金资助

国家自然科学基金

Weighted Caccioppoli-type Inequality for A-harmonic Functions

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Online published: 2004-09-25

摘要

设u∈W1p,loc(Ω)是A-调和函数.如果1<s<p<∞,测度μ(z)定义为dμ=w(z)dx,那么存在常数β>1,使得w∈A1r∩ As/p,sβ/(β-1)≤k<p时,有(1/|B|∫B |φ▽u|swdx)1/s≤c(1/|B|∫B|u▽φ| pwdx)1/p.对所有的球或立方体B Rn和所有的φ∈C∞0(Ω)都成立.这里C是一个不依赖于u和▽u的常数.

本文引用格式

刘琳 , 高红亚 . A-调和函数的加权Caccioppoli型不等式[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2004 , 24(5) : 460 -463 . DOI: 10.3969/j.issn.1000-1565.2004.05.004

参考文献

[1] GARNETT J B. Bounded analytic functions [M]. New York:Academic Press 1970.
[2] IWANIEC T, SBORDONE C. Weak minima of variational integrals [J]. Journal of fur die Reine und Angewandte Mathematik 1994, 454.
[3] SHUSEN DING. Integrability of conugate A-harmonic tensors in Ls(μ)-averaging domains [J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications 1996, 203.
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