辛三代数的结构群和结构代数

董磊; 朱莹; 张雅静; 王秀珍

doi:10.3969/j.issn.1000-1565.2005.03.002

河北大学学报(自然科学版) >

2005 , Vol. 25 >Issue 3: 234 - 237,250

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-1565.2005.03.002

辛三代数的结构群和结构代数

董磊 ,
朱莹 ,
张雅静 ,
王秀珍

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河北农业大学,理学院,河北,保定,071001

网络出版日期: 2005-01-25

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Structure Group and Structure Algebra of the Symplectic Ternary Algebras

DONG Lei ,
ZHU Ying ,
ZHANG Ya-jing ,
WANG Xiu-zhen

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Online published: 2005-01-25

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摘要

在文献[1]中,FAULKNER J R和FERRAR J C引入了辛三代数的定义,建立了它与李三系、李代数的联系,并且讨论了它的半单性、迹型和可解性.在文献[2]中,MEYBERG K定义了Jordan三系的结构群和结构代数.本文给出了辛三代数的结构群和结构代数的定义,并得到了几个重要结果:1)辛三代数y的结构群和与y相关联的李三系的自同构群的一个子群同构;2)辛三代数y的结构代数的一个子代数和与y相关联的李三系的导子代数的一个子代数同构;3)辛三代数y的结构代数的一个σ-不动点集与y的导子代数同构;4)辛三代数y的结构群对其内结构代数的一个作用是稳定的.

关键词： 辛三代数; 结构群; 结构代数

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董磊 , 朱莹 , 张雅静 , 王秀珍 . 辛三代数的结构群和结构代数[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2005 , 25(3) : 234 -237,250 . DOI: 10.3969/j.issn.1000-1565.2005.03.002

参考文献

[1] FAULKNER J R, FERRAR J C. On the structure of symplectic ternary algebras [J]. Nederl Akad Wetensch Proc 1972, A75.
[2] MEYBERG K. Lectures on algebras and triple systems [M]. Vinginia:University of Vinginia Charlottesville 1972.
[3] FAULKNER J R. A construction of Lie algebras from a class of ternary algebras [J]. Transactions of the American Mathematical Society 1971, 155.
[4] Kamiya N. A Structure theory of Freudenthal-Kantor triple systems [J]. Journal of Algebra 1987, 110.
[5] 孟道骥. 复半单李代数引论 [M]. 北京:北京大学出版社 1998.

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