Hilbert空间中严格伪压缩映射Mann迭代的一个收敛定理

  • 周和月 ,
  • 张明虎 ,
  • 周海云
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  • 1.保定师范专科学校,数学与计算机系,河北,保定,071000; 2.石家庄职业技术学院,基础部,河北,石家庄,050081; 3.军械工程学院,应用数学与力学研究所,河北,石家庄,050003

网络出版日期: 2006-07-25

基金资助

国家自然科学基金

A Convergence Theorem About Mann Iteration of Strictly Pseudo-contraction Mapping in Hilbert Space

  • ZHOU He-yue ,
  • ZHANG Ming-hu ,
  • ZHOU Hai-yun
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Online published: 2006-07-25

摘要

设H是实Hilbert空间,K为H中的紧凸集,T:K→H为严格伪压缩映射,满足弱内向条件.本文给出的主要结论是:若{αn}为(0,1)中的数列满足控制条件∑∞n=1αn(1-αn)=∞,(A)x1∈K,则Mann迭代序列{xn}强收敛于T的一个不动点,此结果改进了文献[1]的结论.

本文引用格式

周和月 , 张明虎 , 周海云 . Hilbert空间中严格伪压缩映射Mann迭代的一个收敛定理[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2006 , 26(4) : 348 -349 . DOI: 10.3969/j.issn.1000-1565.2006.04.004

参考文献

[1] RHOADES B E. Fixed point iterations using infinite matrices [J]. Transactions of the American Mathematical Society 1974, 196.
[2] GOEBEL K, KIRK W A. A fixed point theorem for asymptotically nonexpansive mappings [J]. Proceedings of the American Mathematical Society 1972, 35.
[3] BOSE S. Weak convergence to the fixed point of an asymptotically nonexpansive mapping [J]. Proceedings of the American Mathematical Society 1978, 68.
[4] SCHU J. Iteration construction of fixed points of asymptotically nonexpansive mapping [J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications 1991, 158.
[5] SCHU J. Weak and strong convergence of fixed points of asymptotically non-expansive mapping [J]. Bulletin of the Australian Mathematical Society 1991, 43.
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