一个新的求解常微分方程的四阶三点一步法

罗蕴玲

doi:10.3969/j.issn.1000-1565.2003.01.002

河北大学学报(自然科学版) >

2003 , Vol. 23 >Issue 1: 4 - 6

DOI: https://doi.org/10.3969/j.issn.1000-1565.2003.01.002

一个新的求解常微分方程的四阶三点一步法

罗蕴玲

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河北大学数学与计算机学院,河北,保定,071002

网络出版日期: 2003-02-25

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One New Fourth Order Three Point Single Step Rule for Solving Ordinary Differential Equations

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Online published: 2003-02-25

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摘要

提高求解常微分方程初值问题一步法的阶数有两种途径,一种是通过增加使用导数的阶数来提高方法的阶数;另一种是通过增加使用函数值的个数来提高方法的阶数.但当f(x,y)比较复杂时,第一种途径会使计算变得很困难;而第二种途径对一个p阶的方法在每一步计算时要使用p个点的函数值,使得计算工作量较大.本文给出的新的四阶一步法,克服了传统的四阶一步法的缺点,既不使用高阶导数,同时在每一步计算时使用的函数值的个数又少于传统方法的阶数.

关键词： 常微分方程; 初值问题; 四阶三点一步法

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罗蕴玲 . 一个新的求解常微分方程的四阶三点一步法[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2003 , 23(1) : 4 -6 . DOI: 10.3969/j.issn.1000-1565.2003.01.002

参考文献

[1] 沃德·切尼, 戴维·金凯德, 薛密. 数值数学和计算 [M]. 上海:复旦大学出版社 1991.
[2] 罗蕴玲. 一个新的求解常微分方程的四阶一步法 [J]. 河北农业大学学报 1998, 21(03).
[3] 罗蕴玲. 一个改进的求解常微分方程的四阶方法 [J]. 河北农业大学学报 1998, 21(04).
[4] 李庆扬, 王能超, 易在义. 数值分析 [M]. 北京:清华大学出版社 2001.

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