n-Lie代数的半单准则

doi:10.3969/j.issn.1000-1565.2001.01.002

河北大学学报(自然科学版) ›› 2001, Vol. 21 ›› Issue (1): 3-6.DOI: 10.3969/j.issn.1000-1565.2001.01.002

n-Lie代数的半单准则

张知学¹,李华君²,阎满富³

1.河北大学数学与计算机科学学院； 2.保定师范专科学校数学系； 3.唐山师范学院数学系

出版日期:2001-02-25 发布日期:2001-02-25
基金资助:
河北省自然科学基金

Criterion for Semisimplicity of an n-Lie Algebra

ZHANG Zhi-xue¹,LI Hua-jun²,YAN Man-fu³

Online:2001-02-25 Published:2001-02-25

摘要/Abstract

摘要： 给出了n-Lie代数的Killing型的非退化的定义，并证明了n-Lie代数半单的的充要条件是它的Killing型是非退化的.例证了一个半单的n-Lie代数不一定分解为单理想的直和.

关键词: 半单, 可解, 非退化

Abstract: The authors make a definition of non-degeneracy for the killing form of an n-Lie algebra and prove that an n-Lie algebra is semisimple if and only if its killing form is non-degenerate.The authors also give an example which sho ws that a semisimple n-Lie algebra need not to be a direct sum of simple ideals.

中图分类号:

O152.5

张知学,李华君,阎满富. n-Lie代数的半单准则[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2001, 21(1): 3-6.

ZHANG Zhi-xue,LI Hua-jun,YAN Man-fu. Criterion for Semisimplicity of an n-Lie Algebra[J]. Journal of Hebei University (Natural Science Edition), 2001, 21(1): 3-6.

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