摘要： 设(X,f)是一个拓扑动力系统,S是X的子集.本文首先讨论了若S为f的混沌集,则f在S内至多只有1个渐近周期点;若S为f的混沌集并且f(S)是S的子集及f所有周期点的周期都大于1,则f在S内不存在渐近周期点.然后研究了f在一般集合S内是否存在渐近周期点的条件.得到了如果当S的闭包和f的周期点集不相交且f(S)是S的子集,则f在S内不存在渐近周期点;如果存在S的f正半轨道中的某一项和f的周期点集相交,则f在S内存在渐近周期点.
中图分类号:
林银河. 拓扑动力系统中渐近周期点的存在性[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2007, 27(4): 345-348.
LIN Yin-he. Existence of the Asymptotic Periodic Point in the Topological Dynamics System[J]. Journal of Hebei University (Natural Science Edition), 2007, 27(4): 345-348.
