3-李-Rinehart代数的导子与交叉模

doi:10.3969/j.issn.1000-1565.2021.02.001

河北大学学报(自然科学版) ›› 2021, Vol. 41 ›› Issue (2): 113-118.DOI: 10.3969/j.issn.1000-1565.2021.02.001

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3-李-Rinehart代数的导子与交叉模

白瑞蒲,李晓娟

收稿日期:2020-04-06 出版日期:2021-03-25 发布日期:2021-04-07
作者简介:白瑞蒲( 1960 —),女,河北保定人,河北大学教授,博士,主要从事李群、李代数方向的研究.
E-mai:bairuipu@hbu.edu.cn
基金资助:
河北省自然科学基金资助项目(20182011126)

Derivations and crossed modules of 3-Lie-Rinehart algebras

BAI Ruipu, LI Xiaojuan

College of Mathematics and Information Science, Hebei University, Baoding 071002, China

Received:2020-04-06 Online:2021-03-25 Published:2021-04-07

摘要/Abstract

摘要： 对给定的特征零域F上的任意一个交换的结合代数A及3-李代数L和3-李A-代数R,研究了A上的从3-李-Rinehart 代数(L,A,ρ)到3-李A-代数(R,A)的导子D及3-李-Rinehart代数的交叉模(R,A,β,∂)的结构.利用3-李-Rinehart代数之间的代数同态对3-李-Rinehart代数到3-李A-代数的导子进行了刻画.

关键词: 3-李代数, 3-李-Rinehart代数, 导子, 交叉模

Abstract: For a given commutative associative algebra A, and a 3-Lie algebra L and a 3-Lie A -algebra R over a field F of characteristic zero, derivations from the 3-Lie-Rinehart algebra(L,A,ρ)to the 3-Lie A -algebra(R,A), and crossed modules(R,A,β,∂)of 3-Lie-Rinehart algebras are studied. Derivations from 3-Lie-Rinehart algebras to 3-Lie A-algebras are characterized by means of 3-Lie-Rinehart algebra homomorphisms.

Key words: 3-Lie algebra, 3-Lie-Rinehart algebra, derivation, crossed module

中图分类号:

O152.5

白瑞蒲,李晓娟. 3-李-Rinehart代数的导子与交叉模[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2021, 41(2): 113-118.

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