李超代数P^~(2)到Kac模的一阶上同调

doi:10.3969/j.issn.1000-1565.2022.06.001

河北大学学报(自然科学版) ›› 2022, Vol. 42 ›› Issue (6): 561-564.DOI: 10.3969/j.issn.1000-1565.2022.06.001

• • 下一篇

李超代数P^~(2)到Kac模的一阶上同调

张子璐¹,孙丽萍¹,王淑娟²

收稿日期:2022-03-24 发布日期:2023-02-22
通讯作者: 孙丽萍(1970—)
作者简介:张子璐(1998—),女,河南平顶山人,哈尔滨理工大学在读硕士研究生,主要从事李超代数方向的研究.
E-mail:2020900041@stu.hrbust.edu.cn
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(12061029);黑龙江省自然科学基金资助项目(A2015017;QC2018006)

First cohomology of Lie superalgebra P^~(2)with coefficients to Kac modules

ZHANG Zilu¹, SUN Liping¹, WANG Shujuan²

1. College of Science, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China; 2. College of Arts and Sciences, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China

Received:2022-03-24 Published:2023-02-22

摘要/Abstract

摘要： 在p≥3的域上,根据P^~(2)的Z-阶化结构以及零阶化项P^~(2)₀的标准Cartan分解,对于给定的权λ以及极大向量v_λ,构作出有限维不可约P^~(2)₀-模M(λ),进而给出其Kac结构.其次,利用一阶上同调的定义,将P^~(2)到其Kac模的一阶上同调转化为计算P^~(2)到Kac模的非内导子的权导子.最后,本文确定了P^~(2)到一类Kac模的一阶上同调.

关键词: Kac模, 导子, 上同调, 权

Abstract: Over a field of characteristic p≥3,firstly,according to the Z-degree structure of P^~(2)and the standard Cartan decomposition of the 0-degree P^~(2)₀,for a given weight λ and the maximal vector v_λ, finite-dimensional irreducible modules M(λ)of P^~(2)₀ are constructed, and then its Kac structure is given. Secondly, using the definition of the first cohomology group, the first cohomology group from P^~(2)to its Kac module is transformed into the weight-derivation of the non-inner derivation of P^~(2)to Kac module. Finally, the first cohomology group of P^~(2)with coefficients to a class of Kac modules is determined.

Key words: Kac module, derivation, cohomology, weight

中图分类号:

O152.5

张子璐,孙丽萍,王淑娟. 李超代数P^~(2)到Kac模的一阶上同调[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2022, 42(6): 561-564.

ZHANG Zilu, SUN Liping, WANG Shujuan. First cohomology of Lie superalgebra P^~(2)with coefficients to Kac modules[J]. Journal of Hebei University(Natural Science Edition), 2022, 42(6): 561-564.

[1]	胡喜梅,杨淑霞,田大增. 不确定语言广义加权Heronian平均算子及决策应用[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2023, 43(2): 113-120.
[2]	丁亚洲,王淑娟. W(2)到Kac模的0阶上同调[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2022, 42(6): 565-568.
[3]	郭子雪,张运通,田雨,曹秀萌,王子柱. 基于直觉模糊多属性决策的逆向物流供应商选择[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2021, 41(6): 638-644.
[4]	田学东,杨琼,杨芳. 融合空间及通道注意网络的古籍汉字图像检索[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2021, 41(5): 623-632.
[5]	白瑞蒲,李晓娟. 3-李-Rinehart代数的导子与交叉模[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2021, 41(2): 113-118.
[6]	杨森,张青,高立艾. 风-光-抽水蓄能联合发电系统的优化运行[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2021, 41(1): 106-112.
[7]	李凯,李洁. 基于pinball损失的一对一加权孪生支持向量机[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2020, 40(6): 647-656.
[8]	齐艳媚,田学东,张充,李亚康. 一种古籍汉字图像的多属性模糊检索模型[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2020, 40(6): 657-665.
[9]	王勇,赵新青,田俊峰,徐洪志,马鹏刚. 基于主观逻辑的区块链信息能力评估信任模型[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2020, 40(2): 205-211.
[10]	贾玲,黄丽华,刘雪飞,韩璟琳,唐巍. 基于模糊理论和组合权重的光伏组件健康状况评估[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2020, 40(1): 95-103.
[11]	高荣,王纯,张赞美. 关于不确定汇率模型的亚式期权定价公式推导[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2019, 39(5): 455-458.
[12]	王思乐,王铭羽,杨文柱,陈丽萍,陈向阳. 基于时空加权的多特征融合动作识别算法[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2019, 39(1): 93-98.
[13]	郭子雪,林鹏. 属性权重未知情形下的区间直觉模糊多属性决策方法[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2019, 39(1): 1-5.
[14]	李凯,翟璐璐,崔丽娟. 基于样本权重的v -支持向量机[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2018, 38(2): 185-193.
[15]	王熙照,赵士欣. 基于期望值简约的模糊非线性回归[J]. 河北大学学报(自然科学版), 2018, 38(1): 89-98.

李超代数P^~(2)到Kac模的一阶上同调

First cohomology of Lie superalgebra P^~(2)with coefficients to Kac modules

PDF (PC)

可视化

摘要/Abstract

引用本文

使用本文

参考文献

相关文章 15

编辑推荐

Metrics

本文评价